В 26446-85
В 26446−85 запоени Съединения. Методи за изпитване на умора
В 26446−85
Група В09
ДЪРЖАВЕН СТАНДАРТ СЪЮЗА НА ССР
ВРЪЗКА ЗАПОЕНИ
Методи за изпитване на умора
Brazed and soldered joints. Methods of testing fatigue
ОКСТУ 0072
Срокът на действие с 01.07.86
до 01.07.91*
__________________________________
* Ограничаване на срока на действие на премахнато
протокол N 5−94 Магистралата Съвет
по стандартизация, метрология и сертификация
(ИУС N 11/12, 1994 година). — Забележка на производителя на базата данни.
РАЗРАБОТЕН Държавния комитет на СССР, според стандартите на Министерството на висшето и средно специално образование СССР
ИЗПЪЛНИТЕЛИ
В. К Андриканис, канд. техн. науките;
РЕГИСТРИРАН Държавния комитет на СССР по стандартите на
— Шериф. председател В. П. Юницкий
ОДОБРЕНИ И ВЪВЕДЕНИ В ДЕЙСТВИЕ на Постановление на Държавния комитет на СССР по стандартите от 22 февруари 1985 г., N 376
Този стандарт определя методи за изпитване на проби спойки от метали и сплави на умора в много — и малоцикловой еластична и упругопластической област при опън-натиск, огъване и усукване; при симетрични и асиметрични цикъла на стреса или напрежението, променящи се по просто периодични закон с постоянни параметри.
Изпитването на умора, се извършва за:
определяне на границата на издръжливост;
избор на оптимален технологичен процес на производство на запоени конструкции;
сравнение на умора характеристики на запоени съединения от различни материали;
периодичен контрол на стабилност на технологичния процес на производство.
Термини, определения и означения, използвани в стандарта, — в 23207−78 иГОСТ 17325−79.
1. ИЗИСКВАНИЯ ЗА КВАЛИФИКАЦИЯ
1.1. За изпитване на запоени съединения на умора трябва да се прилагат мостри на вида I (по дяволите.1, таблица.1), II (по дяволите.2, таблица.2), III (по дяволите.3, таблица.3).
По дяволите.1. Тип I
Тип I
По дяволите.1
Бележки:
1. Дебелината на паяного шев се определя сборочным разлика и физико-химични свойства паяемого материал и спойка.
Избор събрание на разделящото пространство — в 19249−73.
2. — дължина на работната част на пробата:
|
|
Таблица 1
мм
Номер на проба | |||
1 | 10 |
16 | 10 |
2 | 8 |
14 | 10 |
3 | 6 |
12 | 10 |
4 | 5 |
10 | 5 |
5 | 4 |
8 | 5 |
По дяволите.2. Тип II
Тип II
По дяволите.2
Бележки:
1. — blunting странични ръба на пробата.
2. Ширина нахлестки се определя от физико-химични свойства паяемых материали и спойка, технология на запояване, схема за изпитване, както и конструкция паяного съединения, за осигуряване на необходимата здравина на връзката, и трябва да осигури предварително вид унищожение.
3. — дължина на работната част на проба,
.
Таблица 2
мм
До 0,5 | 5 | - | 5 |
От 0,5 до 1,0 | 8 | 0,2 | 10 |
От 1,0 до 3,0 | 10 | 0,5 | 10 |
От 3,0 до 5,0 | 15 | 0,28 | 10 |
Св. 5,0 | 20 | 0,28 | 10 |
По дяволите.3. Тип III
Тип III
________________
* Размери за запитвания
По дяволите.3
Бележки:
1. Стойността се определя от физико-химични свойства паяемых материали и спойка, технология на запояване, схема за изпитване, както и конструкция паяного съединения, за осигуряване на необходимата здравина на връзката, и трябва да осигури предварително вид унищожение.
2. — дължина на работната част на проба,
.
Таблица 3
мм
Номер на проба | |||||
1 | 10 | М10 |
25 | 10 | 100 |
Два | 8 | M8 |
15 | 10 | 60 |
3 | 5 | M5 |
10 | 5 | 45 |
За тест тавровых на запоени съединения се използват проби от тип IV, форма и размери, които са дадени в рекомендуемом приложение 1.
1.2. Вид и размери на проби трябва да се избират в зависимост от вида на паяного съединение, размерите на детайлите, с оглед най-точно възпроизвеждане на напрегнатото състояние, характерно за условия на работа испытуемой детайли.
1.3. Форма и размери на главите на проби и преходни части зависят от приетия начин на закрепване на проба в захватах изпитателната машина, свойства на материала на пробата и паяного връзка.
Варианти глави проби са посочени в информационното приложение 2.
1.4. При изпитване на проби от тип I като основни следва да се прилага на проби N 4, при изпитване на проби от тип III — образци no 1.
1.5. Работната част на проби трябва да бъде направена с точност не по-ниска от 7-ия квалитета И 25347−82.
1.6. Отклонения плоскостности, съгласуваност и соосности проби трябва да бъде не по-ниска от 14-ия степен на точност И 24643−81.
1.7. При производството на екземпляри от видове II, III и IV лимит отклонения размери хоризонтално () и вертикални (
) катетов галтели не трябва да надвишава ±0,2 mm, допуск на правота на повърхността галтели — ±0,1 mm (виж по дяволите.4).
По дяволите.4. Ограничаване на отклонения на размери при производството на екземпляри от видове II, III и IV
По дяволите.4
1.8. Проби, които се тестват в термично обработанном състояние, подложени на топлинна обработка по време на или след запояване преди окончателната обработка на проби.
Забележка. Ако след термична обработка на метал лошо се обработват резанием, запоени детайли за проби предварително трябва да бъдат доведени до размери, включващи припуск за окончателна обработка и възможно деформиране.
1.9. Разстояние между захватами изпитателната машина избират така, за да се изключи серво огъване проба и влияние усилия в захватах на напрежението на цялата работна част на пробата.
1.10. При проучвания на вида и броя на дефекти на проби не трябва да превишава допустимите стойности, определени за спойка на продуктите.
2. ИЗИСКВАНИЯ ЗА ОБОРУДВАНЕТО И АПАРАТУРАТА ЗА ИЗПИТВАНЕ
2.1. Изисквания за оборудването и апаратурата за изпитване на умора — И 25.502−79.
2.2. Машина за изпитване на умора трябва да се осигури нагружение проби от една или няколко схеми, описани в таблица.4.
Таблица 4
Схема нагружения и формули за изчисляване на номиналните напрежения на проби
Схема нагружения | Вид на пробата | Формула за изчисляване на номиналните напрежения на проби |
1. Отново-отклонение на опън-компресия |
I | |
II |
||
III |
||
II. R огъване при конзола нагружении |
II | |
III. Чисто огъване в една равнина |
II | |
IV. R огъване при въртене |
I | |
III |
||
V. Чисто огъване при въртене |
I | |
VI. Отново-променливо усукване |
I | |
III |
— средната стойност на натоварване цикъл | |
— амплитудное стойност на натоварването цикъл | |
— въртящ момент | |
— средната стойност на датата на | |
— амплитудное значение на момента | |
— ъглова скорост на въртене на пробата | |
— разстояние от точката на прилагане на натоварването до място за унищожаване | |
|
— разстоянието от центъра на паяного шев до точката на прилагане на натоварването |
— разстояние от точката на прилагане на натоварването до точката на закрепване на проба |
3. ПОДГОТОВКА ЗА ТЕСТОВЕ
3.1. При провеждането на теста, броят на пробите се определят по методика, дадена в рекомендуемом приложение 3.
За изграждане на крива на умора и определяне на границата на издръжливост, броят на пробите трябва да бъде не по-малко от 10.
3.2. Проби за изпитване са изработени от спаяных за тази цел препарати.
3.3. Детайли, заготовки нарязани с определена ориентация по отношение на цялостна макро-структура и напряженному като материал.
3.4. Проби от една партида, трябва да бъдат уплътнени за един технологичен цикъл за осигуряване на идентичност, форми и размери галтелей проби.
3.5. Проби се препоръчва паять заедно или по един режими с контролиран заговор.
3.6. Форма и размери на детайлите за вземане на проби от тип III — в 23047−78.
3.7. При запояване на заготовки марка паяемого материал, подготовка на повърхността, припой на околната среда или на зъбен абсцес, разликата между паяемыми заготовки, начин и режим на заваряване, а също и взаимното разположение на различни детайли в извадката тип III трябва да бъде такава, като в разрабатываемом или контролирано технологичен процес.
3.8. Клирънсът при запояване осигуряват с помощта на подходящи приспособления.
Допуска се дават на електрода с помощта на технологични подложки. Подложки, произведени от паяемого материал.
Парцел паяного шев с подплънки трябва да бъдат отстранени в процеса на вземане на проби.
3.9. Филе запоени детайли, маркиране и вземане на проби не трябва да оказват съществено влияние върху усталостные свойства на изходния материал, нагряване на пробата при производството не трябва да доведе до структурни промени и физико-химични преобразувания в метала. При извършване на механична обработка трябва да се осигури най-малката работа втвърдяване, за да се изключи местен прегряване на проби и образуване на повърхностни дефекти.
3.10. Теглене на последния чип с работна част и глави на проби произвеждат за един установ проба.
3.11. Изправяне и редактиране на запоени детайли не се допускат.
3.12. Проби от запоени детайли трябва да се изготвя на металорежещи станове или с помощта на анодно-механично рязане. Проби от тонколистовых материали се допуска обособяването на вулканитовыми дискове.
Разменяйте на страничните граници на проби трябва да бъдат отстранени лесно запиловкой с радиус скругления не повече от 1 мм.
3.13. Галтели проби за изпитване трябва да бъде не повече от 0,3 мм, ако целта на теста не е да се проучи влиянието на галтелей на усталостные характеристики спойки.
Допуска механична обработка галтелей, при това се прави съответното вписване в протокола на изпитването.
3.14. Работната част на плоски образци с дебелина 2 мм и по-малко и цилиндрични на проби, измерване с грешка не по-0,01 мм, плоски образци с дебелина над 2 мм — не повече от 0,05 мм
3.15. Пред предизвикателствата на измерване на:
напречното сечение на цилиндрични образци на местоположението на паяного шев;
размери галтели;
дължината и ширината на паяного шев на плоски образци.
За постигнатите резултати изчисляват размер на паяного шев, округляя стойност до 0,5 мм.
При изчисляване на площад паяного шев сечение галтели не се вземат под внимание.
4. ПРОВЕЖДАНЕ НА ТЕСТОВЕ И ОБРАБОТКА НА РЕЗУЛТАТИ
4.1. Провеждане на тестове — в 25.502−79.
4.2. Тестът се смята за невалиден:
при прекъсване на проба в захватах изпитателната машина;
при прекъсване на проба извън работната част;
при откриване на дефекти паяного шев в почивката на пробата (чужди включване на порите, непропай, неспай — повече от 10% от площад паяного шев).
Забележка. Изключение правят тестове, извършвани с цел определяне на влиянието на дефекти паяного шев на характеристиките на устойчивост на умора спойки.
4.3. Според резултатите от изпитване на умора произвеждат:
изграждане на крива на разпределение на дълголетие и оценка на средната стойност и среден квадратического отклонение на логаритъма на трайност И 25.502−79, препоръчвана 5;
мрежа фамилия криви умора на параметър на вероятността за разрушаване на УПРАВИТЕЛНИЯ 25.502−79, препоръчвана 6;
изграждане на крива на разпределение на границата на издръжливостта и оценката му средни стойности и средни квадратического отклонения в 25.502−79, препоръчвана 7;
изграждане на крива на умора и определяне на границата на издръжливост при ограничен обем на партида проби.
4.4. При сравняване на резултатите от изпитванията внимание на влиянието на мащабен фактор.
4.5 Форма на протоколи от изпитване за записване на изходните данни и резултатите от теста на всяка проба — в 25.502−79.
Форма на синтез на протокола от изпитването за записване на изходните данни и резултатите от теста серия от идентични проби приведено в рекомендуемом приложение 4.
4.6. Пример за изграждане на крива на умора според резултатите от теста ограничена партида проби е показан в информационното приложение 5.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (препоръчителна). ФОРМА И РАЗМЕРИ НА ПРОБИ ОТ ТИП IV
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Препоръчителният
Изпълнение 1
От 1,0 до 3,0 |
10 |
От 3,0 до 5,0 |
15 |
Св. 5,0 |
20 |
Изпълнение 2
Изпълнение 3
Бележки:
1. Размер предписват в зависимост от начина на закрепване на образеца.
2. ,
,
,
— работна част на проби.
3. .
4. размер
избират от серия — 3; 5; 8; 10 mm.
5. размер
избират от реда 10; 15; 20; 30 мм.
6. .
7. Схема нагружения проби избират на директорите.4 на настоящия стандарт:
за изпълнение на 1 — схема на II; |
«" 2 и 3 — схема IV, V, VI. |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (референтен). ВАРИАНТИ НА ИЗПЪЛНЕНИЕ НА ГЛАВИТЕ НА ПРОБИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Референтен
Проби от тип I
По дяволите.1
Проби от тип II
По дяволите.2
Таблица 1
мм
5 | 20 | 25 |
5 |
8 | 20 | 25 |
Пет |
10 | 25 | 30 |
10 |
15 | 30 | 35 |
10 |
20 | 35 | 40 |
10 |
Забележка. Допуска се прилагането на усиливающих накладки на захватных части на проби.
Проби от тип III
По дяволите.3
Таблица 2
мм
Номер на проба | ||||
1 | 10 | 16 | М12х1,5 | 25 |
2 | 8 | 14 | М10х1,5 | 15 |
3 | 5 | 10 | М6х0,75 | 10 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (препоръчителна). ПЛАНИРАНЕ НА ОБЕМА НА ТЕСТА
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Препоръчителният
1. При планирането на обема на тестове е необходимо да се определи минималния брой проби за получаване на определени характеристики, устойчивост на умора с дадена точност и достоверност.
2. Броят на пробите на всяко ниво на напрежение се определят по таблица.1−3, задавайки следните данни:
относителната грешка на средната стойност на определени характеристики ;
едностранно надеждната вероятност ;
предполагаем коефициент на вариация ;
изглед на закона на разпределение на определени характеристики.
Таблица 1
Броят на пробите при нормален закон на разпределение на
| ||||||
0,10 | 0,15 |
0,20 | 0,25 | 0,30 | ||
0,05 | 0,90 | 8 | Петнадесет | 25 |
40 | 65 |
0,95 | 13 | 25 | 40 |
65 | 100 | |
0,99 | 25 | 50 | 100 |
150 | 200 | |
0,10 | 0,90 | 3 | 5 | 8 |
13 | 15 |
0,95 | 5 | 8 | 13 |
20 | 25 | |
0,99 | 8 | 15 | 25 |
32 | 50 | |
0,15 | 0,90 | - | 3 | 4 |
6 | 8 |
0,95 | 3 | 5 | 6 |
10 | 13 | |
0,99 | 5 | 8 | 13 |
15 | 25 | |
0,20 | 0,90 | - | - | 4 |
5 | 6 |
0,95 | - | 4 | 5 |
6 | 8 | |
0,99 | 4 | 6 | 8 |
10 | 15 |
Таблица 2
Броят на пробите при разпределението на Weibull
| ||||||||||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 2,0 | 3,0 | ||
0,05 | 0,90 | 100 | 200 | 250 | 400 | 500 | 500 |
650 | 1000 | 1000 | - | - | - | - |
0,95 | 150 | 250 | 400 | 500 | 650 | 800 |
1000 | - | - | - | - | - | - | |
0,99 | 315 | 500 | 800 | 1000 | 1000 | - |
- | - | - | - | - | - | - | |
0,10 | 0,90 | 32 | 50 | 65 | 100 | 125 | 150 |
200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 500 | 1000 |
0,95 | 50 | 80 | 100 | 150 | 200 | 250 |
400 | 500 | 650 | 800 | 800 | 800 | 1000 | |
0,99 | 100 | 150 | 200 | 315 | 400 | 500 |
650 | 650 | 800 | 1000 | - | - | - | |
0,15 | 0,90 | 15 | 25 | 32 | 40 | 65 | 80 |
80 | 125 | 150 | 200 | 250 | 315 | 500 |
0,95 | 25 | 40 | 50 | Осемдесет и | 100 | 125 |
150 | 200 | 200 | 315 | 400 | 500 | 800 | |
0,99 | 40 | 65 | 100 | 150 | 200 | 250 |
315 | 400 | 500 | 800 | 1000 | - | - | |
0,20 | 0,90 | 10 | 15 | 20 | 32 | 40 | 40 |
50 | 65 | 80 | 125 | 150 | 200 | 310 |
0,95 | 15 | 25 | 32 | 40 | 50 | 80 |
100 | 125 | 150 | 200 | 250 | 250 | 400 | |
0,99 | 25 | 40 | 65 | 80 | 125 | 150 |
150 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 1000 |
Таблица 3
Броят на пробите при логарифмически нормален закон на разпределение на
| ||||||||
0,4 |
0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | ||
0,05 | 0,90 | 100 |
150 | 250 | 315 | 400 | 500 | 650 |
0,95 | 150 |
250 | 400 | Петстотин | 650 | 800 | 1000 | |
0,99 | 315 |
500 | 800 | - | - | - | - | |
0,10 | 0,90 | 25 |
40 | 65 | 80 | 100 | 125 | 150 |
0,95 | 40 |
65 | 100 | 125 | 150 | 200 | 250 | |
0,99 | 80 |
125 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | |
0,15 | 0,90 | 13 |
20 | 25 | 40 | 50 | 50 | 65 |
0,95 | 20 |
32 | 40 | 50 | 80 | 100 | 100 | |
0,99 | 40 |
50 | 80 | 125 | 150 | 200 | 200 | |
0,20 | 0,90 | 6 |
10 | 15 | 20 | 25 | 32 | 40 |
0,95 | 10 |
15 | 25 | 32 | 40 | 50 | 65 | |
0,99 | 20 |
32 | 50 | 65 | 80 | 100 | 125 |
3. Относителната грешка характеризира степента на точност на измерване и се избира от реда: 0,05; 0,10; 0,15; 0,20.
4. Стойността на едностранно надеждната вероятност избират от реда: 0,90; 0,95; 0,99. За общетехнических цели
, обикновено се приема равен на 0,95.
5. Стойности на характеристиките на устойчивост на умора, като цяло, се подчинява на нормалния закон на разпределение, но е възможно разпространение в други закони.
6. В случай, когато резултатите от теста, получен коефициент на вариация по-малък или равен на определен, след това тест спират. Ако коефициент на вариация повече предварително, а след това точността е достатъчен и трябва да се проведе допълнително изпитване. В този случай обемът на изпитвания пересчитывают за попадения стойности .
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 (препоръчителна). ПРОТОКОЛ за изпитване на запоени съединения на умора
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Препоръчителният
ПРОТОКОЛ N____
тест спойки на умора
1. Целта на теста | ||||||||||||||
2. Вид и номер на проба | ||||||||||||||
3. Материали | ||||||||||||||
— паяемый I | ||||||||||||||
марка или химически състав | ||||||||||||||
— посоката на влакната | ||||||||||||||
— паяемый II | ||||||||||||||
марка или химически състав | ||||||||||||||
— посоката на влакната | ||||||||||||||
— марка или химически състав на спойка | ||||||||||||||
— зъбен абсцес или газова среда | ||||||||||||||
4. Технологични параметри на вземане на проби | ||||||||||||||
— броят на пробите от една заготовки | ||||||||||||||
— метод на подготовка на повърхността под спойка | ||||||||||||||
— стойността на събрание на пропастта | ||||||||||||||
— тегло на спойка | ||||||||||||||
— технологични характеристики събрание | ||||||||||||||
— начин на запояване (в 17349−79) | ||||||||||||||
— температура на запояване | ||||||||||||||
— време на експозиция при запояване | ||||||||||||||
— налягане: а) газовата среда в работния обем | ||||||||||||||
б) за компресиране на пробата (натоварване на образец) | ||||||||||||||
— вид обработка след заваряване | ||||||||||||||
5. Условия на изпитване | ||||||||||||||
— вид нагружения | ||||||||||||||
— схема нагружения (според таблица.4) | ||||||||||||||
— коефициент на асиметрия | ||||||||||||||
— честота нагружения | ||||||||||||||
— на базата на тестове | ||||||||||||||
— тип на изпитателната машина | ||||||||||||||
— метод за определяне на номиналния напрежение | ||||||||||||||
— характеристики на мустаци ловий тест |
Отговорен за изпитването на тази серия проби | ||
подпис | ||
Ръководител на лаборатория | ||
подпис |
Забележка. В полето «Забележка» следва да се посочи дефекти, открити в паяном shwe и зоната на термично влияние след разрушаването на проба.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 (референтен). ИЗГРАЖДАНЕ НА КРИВА НА УМОРА НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ИЗПИТВАНЕТО ОГРАНИЧЕНА ПАРТИДА ПРОБИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Референтен
1. Подложени на изпитание нахлесточные плоски образци от тип II от сплав ХН60ВТ, запоени припой Vlookup 7 ( — 1190
°С, време на експозиция — 15 мин) в смес от аргон с диссоциированным фторборатом калий.
Размери на образеца:1.2 мм,
8 мм,
1.1 mm,
3,4 мм,
0,4 мм
Тест протича по схемата на напречното огъване при конзола нагружении по симетричен цикъл. Честотата на вибрациите проба — 50 Hz.
Стойностите на максималните напрежения цикъл () за всеки от 10 изпитани проби (
) са дадени в таблица.1.
Таблица 1
|
| |
1 | 390 | 2,6·10 |
2 | 360 | 7·10 |
3 | 310 | 1,8·10 |
4 | 280 | 1,1·10 |
5 | 275 | 5,4·10 |
6 | 270 | 3,3·10 |
7 | 220 | 5,2·10 |
8 | 215 | 1,3·10 |
9 | 195 | 1,9·10 |
10 | 180 | 4,5·10 |
2695 |
2. При регрессивном анализ на резултатите от тест за независима размер приемат , а зависимата променлива е
, при това на проверка за принадлежност на стойностите
на нормалното разпределение се извършва в 8.207−76.
3. За спойки уравнението на линията на регресия има вида:
, (1)
къде ,
— коефициенти на линейно уравнение;
— броят на циклите.
4. Оценка на параметрите на уравнението на линията на регресия произвеждат в ес, произтичащи от метода на най-малките квадрати.
Резултатите от междинните и окончателни изчисления са дадени в таблица.2.
Таблица 2
1 | 4,415 | 120,5 | 14520,25 |
+535,6 | 4,125 | 0,0841 |
2 | 4,845 | 90,5 | 8190,25 |
+438,5 | 4,433 | 0,1721 |
3 | 4,255 | 40,5 | 1640,25 |
+172,3 | 4,945 | 0,476 |
4 | 5,041 | 10,5 | 110,25 |
+52,9 | 5,253 | 0,0446 |
5 | 5,732 | 5,5 | 30,25 |
+31,5 | 5,304 | 0,2202 |
6 | 4,519 | 0,5 | 0,25 |
+2,03 | 5,355 | 0,7001 |
7 | 5,716 | -49,5 | 2450,25 |
-282,9 | 5,868 | 0,023 |
8 | 6,114 | -54,5 | 2970,25 |
-333,2 | 5,919 | 0,0381 |
9 | 6,279 | -74,5 | 5550,25 |
-467,25 | 6,124 | 0,024 |
10 | 6,653 | -89,5 | 8010,25 |
-595,5 | 6,278 | 0,141 |
53,58 | 43472,5 |
-446,02 | 1,9212 |
4.1. Определя се средната стойност по формулата:
, (2)
къде — максимално напрежение на цикъла
-та проба, Mpa;
— броят на пробите;
1, 2, 3…
.
Ипп.
4.2. Определяме коефициентите на уравнението на линията на регресия и
планина.
(3)
, (4)
където стойността на логаритъма на броя цикли
-ти проба;
— средното аритметично значение на количествата
.
4.3. Оценка на уравнението теоретична линия на регресия е уравнение на емпиричната линия.
(5)
След заместване пресметнати по формули (2), (3), (4) стойности на величини ,
и
уравнение (5) ще има вида:
(6)
4.4. Заместване в уравнение (6) стойности , откриваме стойности
за всеки тестван образец.
5. С цел изграждане на надеждната областта на линията на регресия произвеждаме оценка на вариацията около емпиричната линия на регресия по формулата
, (7)
къде — дисперсия;
— стойността на логаритъма на броя цикли
-та проба, изчислен по уравнението на регресия.
.
6. Оценка на отклонения на параметрите на уравнението на емпиричната линия на регресия и големината произвеждаме в ес
; (8)
; (9)
, (10)
където ,
,
— вариацията на параметрите на уравнението на линията на регресия.
;
;
Тогава . (11)
Задаване на стойности за стойности
— най-големия, най-малкия и най-близък до средната (т.е. за 1-ви, 4-ти и 10-ти проби).
;
;
;
;
;
.
7. Доверителни интервали за параметрите на уравнението теоретична линия на регресия и генерален средната стойност на изчисляване на кредитиране
; (12)
; (13)
, (14)
къде е критерий Стьюдента, който в зависимост от надеждната на вероятностите и брой степени на свобода
, намират в него.7 И 25.501−78.
За общетехнических цели доверительную вероятността , обикновено се приема равен на 0,95.
Брой степени на свобода определяме по формулата:
,
където е броят на пробите.
8. Изчисляване на границата на надеждната областта на уравнението на линията на регресия. Откриваме значение за
0,95 и брой степени на свобода
8:
Замяна на открити стойности във формула (14), получаваме:
9. Въз основа На получените данни изграждаме святи линията на регресия и надеждната граница на региона (виж чертежа).
Емпирично линия на регресия и надеждната граница на областта
Електронен документ
подготвени ЗАО «Кодекс» и сверен по:
официалното издание
М: Издателство стандарти, 1985